Ализа Шайх. У вашего ребенка математические способности? Кем он может стать?

Ализа Шайх. У вашего ребенка математические способности? Кем он может стать?// http://kazybekshaikh.kz

Каждый родитель периодически пытается увидеть будущее своего ребенка в своем воображении и задается вопросами «Кем он станет?», «Какая профессия будет ему интересна?», «Что я могу сделать для него сейчас?» и др.

Это очень важные вопросы. Ведь именно родители закладывают основу личности ребенка. Сумев выявить склонности ребенка, его интересы и проанализировав востребованные профессии будущего, родители могут начать профессиональную подготовку детей уже с детства, как это сделали в свое время родители Билла Гейтса.

Обнаружив у Билла математические способности, они отдали его в специализированную математическую школу и обеспечили его практическую деятельность в программировании еще в школе. В возрасте до 20 лет он набрал необходимые 10 000 часов в программировании и был одним из лучших в этой области к 20-ти годам, в то время как многие его ровесники только определялись с выбором своего предназначения. Если вы видите, что у вашего ребенка незаурядные математические способности развивайте их, тем более, что согласно прогнозам футурологов, отраженном в докладе «Shape of Jobs to Come», подготовленном исследовательской компанией Fast Future для правительства Великобритании и многих других прогнозов, к 2020-2030 годам будут востребованы специальности, в основе которых лежит именно математика.

Это такие специальности как:

• IT-специалисты и разработчики компьютерного аппаратного обеспечения
• Аналитики рынков
• Финансовые инженеры
• Разработчики мобильных приложений
• Специалисты по кибер-безопасности
• Специалисты по цифровым интегрированным медиа
• Специалисты по расширению человеческой памяти и переносу накопившейся в ней информации на другие носители для хранения
• Специалисты и разработчики сервисов по управлению и организации электронной информации
• Брокеры и специалисты по рынкам виртуальных и альтернативных валют
• Data Technologist
• Site Acceleration Engineer
• Computer Forensics Analyst
• Cloud Computing Engineer
• Quantitative Finance Analyst и другие специальности, связанные с математикой.

Конечно,  для того, чтобы в полной мере развить способности ребенка в области, к которой он имеет интерес, необходимы условия:
1)  Желание и интерес ребенка заниматься математикой.
2)  Желание и готовность родителей помогать детям в поиске преподавателей, учебных пособий, дополнительных секций-кружков, специализированных школ, подготовка ребенка с экзаменам для поступления в специализированную школу, выделение свободного времени ребенка для занятий, непрерывная мотивация ребенка и т.д.
3) Любящие свой предмет и дружелюбные преподаватели, обладающие знаниями и методологией подготовки детей в данной области, умеющие интересно учить и мотивировать детей к углубленному изучению предмета.
4) Среда ровесников, вместе с которыми интересно заниматься ребенку.
5) И наличие цели у ребенка. Самый простой способ постановки цели – это участие в специализированных олимпиадах.

О том, как выявить математические способности ребенка и как готовиться к олимпиадам по математике читайте в интервью с многократными победителями международных и республиканских  олимпиад по математике.

После краткой информации об олимпийцах, читайте интервью.

Бауржан Бектемиров, 26 лет - обладатель золотой и двух серебряных медалей международных математических олимпиад в городах Вашингтон, США, 2001 г., Глазго, Шотландия, 2002 г., Токио, Япония, 2003 г.; серебряной и золотой медалей международных соревнований математических проектов в городе Алматы - 1999 и 2000 гг. трёхкратный победитель республиканской олимпиады школьников по математике.Руководитель сборной Казахстана на Юниорской Балканской олимпиаде по математике 2005 года.

Учится по программе магистратуры в школе государственной политики Чикагского университета по стипендии Всемирного банка. Выпускник Гарвардского университета по специальности «Математика», 2009 год. Занимал должность начальника управления экономико-математического моделирования и руководителя центра мировой экономики и интеграционных исследований в Институте экономических исследований при Министерстве экономического развития и торговли РК в 2011-2012 гг, работал в Фонде национального благосостояния «Самрук-Казына» 2009-2011 гг.

Данияр Кельбетов, 24 года - обладатель двух серебреных медалей международных математических олимпиад, Мексика, 2005 г. и Западно-Китайской олимпиады, Китай, 2004 г; трех бронзовых медалей Балканской олимпиады, Румыния, 2005 г, Балканской олимпиады, Болгария, 2004 и Международной олимпиады, Греция, 2004 г; трехкратный победитель Республиканской олимпиады по математике 2005, 2004, 2003 гг; 3-х кратный призер Олимпиады "Шёлковый путь", Алматы, 2005, 2004, 2003 гг; призер Математического конкурса "Кенгуру", 2002 г; Призер Международного математического конкурса среди студентов, Болгария, 2007 г.

Учится в Национальном университете Сингапура, Сингапур, степень магистра в Финансовой инженерии, 2010 – 2013 гг.  Прошел программу обмена опытом в Принстонском Университете, США, 2012 год. Закончил Наньянгский технологический университет, Сингапур, степень бакалавра математики (Прикладная математика), 2005 – 2009 гг.Главный аналитик кредитных рисков в Ситибанк (Сингапур).

Рустем Медетов, 33 года – обладатель Золотой медали на международной олимпиаде по математике в г. Анкара, Турция, 1996 г год.  Победитель городских и областных олимпиад по математике среди 10, 11 классов, Жезказган. Победитель олимпиады по математике среди казахско-турецких лицеев, г. Талдыкорган, 1995 год. Закончил Босфорский университет (Bogazici), Факультет международных отношений, г. Стамбул, Турция, 2001 год. Директор департамента администрирования контрактов и контроля документации в Kazakhstan Petrochemical Industries Inc.

Мейрам Мурзабулатов, 27 лет – обладатель двух бронзовых медалей международных математических олимпиад в Глазго, Шотландия, год, в Токио, Япония, год. Докторант (PhD) факультета компьютерных наук,  Университет штата Пенсильвания, США, 2012  год.  Магистратура - факультет математики, Университет им.Сулеймана Демиреля, 2008-2011 гг. Бакалавриат - инженерный факультет, Университет им.Сулеймана Демиреля, 2003-2008 гг.

Акдана Мусаходжаева, 21 год – обладатель серебряной медали международной олимпиады по научным проектам, Кипр,  2009. Учится в Университете имени Сулеймана Демиреля, 4-ый курс, вычислительная техника и программное обеспечение.

 

Алпамыс Шуртабаев, 31 год – обладатель бронзовой медали международной математической олимпиады, Кония, Турция,1998 г., призер республиканской олимпиады по математике, 1998 г.

Закончил Университет им.Сулеймана Демиреля, факультет Компьютерной инженерии, 2003 г.Руководитель группы поддержки целевых приложений в Tengizchevroil.

А.Ш.: Ребята, вы участвовали и побеждали на многих международных и республиканских олимпиадах по математике, будучи еще школьниками получили гранты на обучение в лучших университетах мира. Для многих школьников вы, на самом деле, являетесь примером для подражания.

Расскажите о своем опыте участия в олимпиадах. Как все начиналось? Когда и как вы обнаружили свои способности к математике?

Данияр Келбетов: Способности к математике были заметны ещё до школы: в детском саду, я получил замечание за то что суммировал числа в голове, когда все считали на палочках. Был одним из сильных учеников в школе с 3 по 6 класс (до КТЛа).

Мейрам Мурзабулатов: Интерес к математике появился в начальных классах, а способности, как мне кажется, появились после подготовок к олимпиадам.

Рустем Медетов: В начальных классах любил решать задачи со следующих тем для экономии времени с домашнего задания - совмещение с музыкальной школой вынуждало эффективно планировать время. Любил играть с отцом в шахматы.

Бауржан Бектемиров: Со мной с детства занимались мои родные тёти - одна преподаватель математики, другая — русского языка и литературы, которые с моего детства привили мне любовь к чтению и математике. Я любил читать сборники логических задач для детей, кажется, названия были «Гимнастика для ума или 500 занимательных задач», «Занимательная математика», «В царстве математики», к сожалению, точных названий уже не вспомню. Но книги научили решать простые логические задачи, дали несколько стандартных подходов к их решению.

Акдана Мусаходжаева: В школе я поняла, что у меня это неплохо получается.

Алпамыс Шуртабаев: В пятом классе. Я полюбил математику потому что все вытекало как следствие простой арифметики, и  не нужно было запоминать обьемную разношерстную информацию. Если честно я иногда думаю, что я выбрал очень легкий путь для себя и иногда сожалею, что не придавал значения гуманитарным наукам.

А.Ш.: Как и когда вы начали участвовать в математических олимпиадах?

Бауржан Бектемиров: Я с раннего возраста участвовал на различных олимпиадах и соревнованиях по математике. Тогда республиканские олимпиады, проводившиеся центром «Дарын» при Министерстве образования, были единственным способом получить знак «Алтын белгi» и попасть на учебу в престижный университет. Сейчас, к счастью, больше доступных программ, соревнований, возможностей для школьников.

Еще в своей первой сельской школе в начальных и средних классах хорошо решал школьные задачи и посещал факультатив по математике. В 1998 году выиграл районную олимпиаду и готовился к областной. На областной олимпиаде я занял третье место среди девятиклассников и через какое-то время начал учится в областном казахско-турецком лицее.

В лицее был замечательный учитель математики — Муаммер Гюль, удостоившийся уже в 30 лет высшей категории и благодарственных писем от Президента РК. Весь секрет был в том, что он был очень-очень хорошим управленцем и ментором. Я думаю, не только каждый учитель, но каждый родитель должен быть именно таким — мотивировать своих детей к учёбе, ставить перед ними высокие — но вполне выполнимые — задачи, уметь находить личный подход к одаренному ребенку. Совсем необязательно уметь решать сложные задачи — для этого есть специальные учителя и тренеры, но нужно уметь объяснить воспитаннику зачем и почему это нужно. Еще одной важной особенностью моего лицея была сложившаяся система и группа учеников. В лицее было примерно 3-4 «олимпийца» каждого уровня старших классов (с 9 по 11) и по 5-6 семиклассников и восьмиклассников. Тренировкой младших уровней занимались старшеклассники, регулярно проводились тренировочные экзамены, между всеми учениками была здоровая конкуренция. Причем уже с первых лет учебы в лицее у учителя установились хорошие отношения со всеми учениками нашей группы, учитель-ментор мог похвалить за хорошую работу, пожурить, а то и дать хороший подзатыльник за прогул занятий или еще какие-нибудь шалости. Главное, естественно, чувствовать грань дозволенного.

Большую часть своего времени мы проводили в подготовке к олимпиаде. В подготовке есть два основных этапа. Мы начинали примерно с конца седьмого класса, но, наверное, полезно начинать уже с пятого класса. В первое время (7-9 классы) больший упор ставится на усвоение нового материала: теорем, формул, классических примеров и задач. В старших классах полезнее всего просто тренироваться и решать задачи. Если начинать готовить, например, с пятого класса, то можно ребенку просто давать больше логических интересных задач — объяснять пятикласснику теорему Ферма еще рановато. В старших классах мы чувствовали себя обязанными передавать часть знаний младшим поколениям — я многому научился от своих предшественников, поэтому пытался оставить после себя что-то уже в лицее. После уроков я тренировался сам, на выходных мы устраивали тренировочные олимпиады для себя и младшеклассников. Иногда проводили для последних занятия. Кстати, в 16 лет я получил свой первый заработок: готовил семиклассников в зимнем лагере РНПЦ «Дарын».

А.Ш.: Расскажите, как с вами занимались родители, учителя? Какие наставления родителей, учителей запомнились?

Рустем Медетов: Родители строго проверяли домашнее задание, заставляли переделывать и переписывать. При определенных результативных достижениях, учителем на обложке тетради ставилась звездочка.

Мейрам Мурзабулатов: Родители всегда помогали советом или беседой. Я никогда не ощущал давления или надзирательства с их стороны. Даже если и был контроль, то он был ненавязчивым.
Учитель по математике был построже. Он всегда давал задания, проводил экзамены и контролировал. Он сумел добиться нашего уважения к нему, поэтому мы очень старались выполнять поставленные им задачи.

Акдана Мусаходжаева: По этой части в лицее была строгая подготовка. Во время каникул проводились ежедневные занятия.

Алпамыс Шуртабаев: Родители настраивали, верили и часто говорили, что буду умным. Учителя помогали в других предметах, позволяли сдавать экзамены и тесты после олимпиад. Учитель по математике верил и делал все возможное, чтобы я ни в чем не нуждался.

Данияр Кельбетов: Как поступил в КТЛ, я готовился к олимпиаде по химии. Родители всегда поддерживали меня. Но я ушёл оттуда через год, так как у нас поменялся учитель по химии. В свободное время я решал задачи по математике. В середине 8 класса, мой учитель по математике предложил мне присоединиться ко всем математикам. С тех пор, меня всегда поддерживали мои родители, учитель по математике (Муаммер Гюль) и мои друзья.
Бауржан Бектемиров: Когда я только начинал готовиться к олимпиадам, мой учитель рассказал мне о своих бывших учениках, поступивших в престижные университеты (Ренат Бекболатов, один из первых выпускников нашего лицея окончил Калифорнийский технический институте, знаменитый Caltech). В седьмом классе пределом моих мечтаний был, наверно, Босфорский университет, однако уже в 10 классе я понимал, что при определенной доле удачи я могу поступить в любой университет мира. В 10 классе я вполне серьезно рассматривал возможность поступления в École Polytechnique, а уже в 11 — поставил перед собой цель поступить в США.  Это было хорошей мотивацией, хотя самой большой была, наверно, попытка доказать себе, что я способен чего-то добиться. Нужно было только ставить реалистичные задачи. Например, когда в девятом классе я участвовал среди десятиклассников, целью было войти в тройку призеров, а уже в 11 классе задача была только победить.

А.Ш.: Что посоветуете родителям? Как им лучше мотивировать детей? Как готовиться к олимпиадам?

Рустем Медетов: Посоветую benchmarking в разумных пределах. Очень полезно общаться с умными детьми. В начальных классах у меня было два одноклассника - Шамиль и Руслан.  У обоих были блестящие способности к математике. Я чувствовал здоровую конкуренцию. В старших классах я соревновался в математических достижениях с Виталием, который кроме смекалки был очень развит физически. В годы учебы в лицее я познакомился с Ренатом Бекболатовым, Муратом Жиенкуловым, Михаилом Шахматовым. Здоровая конкуренция - залог развития и процветания.

Также очень полезно привить интерес к чтению, так как широкий кругозор способствует развитию эрудиции и продуктивности мышления. И главный совет родителям - никакого телевизора!

Мейрам Мурзабулатов: Родителям посоветую больше доверять своим детям, направлять и давать им возможность выбора. Напутствовать и выражать поддержку при неудачах.
Но самое главное - это максимально постараться дать им хорошее воспитание.

Акдана Мусаходжаева: Должно быть желание учить именно этот предмет. Мотивировать тем, что и он сможет учиться в любом желаемом ВУЗе, если усердно будет трудиться. Можно привести пример.

Данияр Кельбетов: Посмотрев сейчас назад, я думаю что достижения в математике были второй степенью. Самым большим уроком для меня стало для меня (контролирование) силой воли. Если даже не выиграв никаких медалей, я никогда не пожалел бы что пошёл на олимпиаду по математике.

Алпамыс Шуртабаев: В первую очередь нужно любить и поддерживать ребенка, хвалить когда у него что-то хорошо получается. Научить ребенка думать творчески, научить инструментам разного вида мышления. Это козырь для всех.

Бауржан Бектемиров: Так как я учился в школе-интернате, роль родителей в психологической подготовке выполнял именно мой учитель. Мои родители понимали, что в лицее со мной работают опытные преподаватели, поэтому всецело ему доверяли и не вмешивались в процесс подготовки. В старших классах я уже и сам понимал чему и как нужно уделять главное внимание, родители мне доверяли и просто в меня искренне верили. Например, когда я поступил в университет, я очень обрадовался, а мама лишь отметила, что она с самого начала знала, что я поступлю. Такая вера со стороны родителей всегда помогает: я старался учиться хорошо, не потому что меня заставляли родители, а чтобы не потерять эту веру.

Мне с детства привили любовь к чтению, к познаванию нового, никогда не ограничивали в этом. Я считаю, что подростку трудно усваивать что-то, если его заставляют учиться насильно. В семье необходимо создавать развивать кругозор ребенка. Этого можно добиваться разными способами, в моём случае это были хорошие книги, которыми я был окружен с детства, и хорошие педагоги в лице моих тёть.

В подготовке к олимпиадам у нас были сложившиеся правила. Например, в последние дни перед олимпиадами тренировались мы особенно усердно. Однако за один-два дня до начала необходимо отложить все учебники и задачники, разгрузить мозг и готовиться психологически. Это было «золотое правило» — никакой математики, начиная с официального открытия олимпиады. Вечером накануне первого дня олимпиады наш учитель обычно собирал математиков и говорил что-то вроде ободряющей речи. Со многими он говорил и лично. Например, мне говорил, что я обязан решить все геометрические задачи, так как лучше меня, по его словам, их никто не решал, говорил о потенциальных соперниках, просил не волноваться. Опять-таки речь идет о вере со стороны наставника. Эта вера и уверенность передается и ученикам. Другим «золотым правилом» было то, что никто не должен покидать аудиторию раньше конца экзамена. Даже если удавалось решить все задачи раньше времени, нужно было проверять и перепроверять все решения. Мы, конечно, иногда хитрили, если удавалось закончить всё раньше, показывали всем видом, что справились. Наверно, это психологически действовало на соперников и было довольно нечестно. Впрочем, может это и было целью тренера?

Еще один ритуал — утром, перед самым началом экзамена, учитель всем раздавал купленные им накануне шоколадки. Каждый раз. Тогда мы и не задумывались о том, сколько денег он тратил на шоколадки, печенье, кока-колу и ужины в турецких ресторанах. Это было как что-то само собой разумеющееся, как то, что наши родители нас кормят и покупают нам одежду. Таков был уровень отношений между нами и нашим учителем.

Ниже несколько конкретных советов школьному тренеру и ученикам.

Учителю или тренеру:
1) Если учеников в группе можно разбить на несколько поколений или уровней мастерства, должна сохранятся «преемственность» и «солидарность» поколений. Ученики постарше должны посвящать часть своего времени тренировке и помощи младшим.
2) Большинство задач, встречающихся на олимпиадах, можно решить, используя некоторое число приёмов. Необходимо как можно раньше научить стандартным приемам и классическим примерам:
2.1) Ускоренное усвоение школьного курса. К концу девятого класса необходимо знать стандартный уровень школьного курса, исключая стереометрию и начало анализа (интегрирование на олимпиадах, как правило, не встречается, а вот диффиринциальное исчисление и пределы знать полезно).
2.2) Классические задачи и приемы. В конце статьи приведены ресурсы для таких задач.
3) Делать упор на сильные и слабые стороны учеников. Каждая задача на олимпиаде оценивается в одинаковое количество баллов вне зависимости от сложности. Нужно научиться решать легкие задачи, чтобы добиваться успеха. Лично мне легче всего давались задачи классической геометрии и на доказательство неравенств, поэтому я делал упор на то, чтобы быть способным решить хотя бы их. Алгебраические и геометрические задачи менее оригинальны — их можно решить, зная определенное число теорем. С логическими, комбинаторными и задачами из области теории чисел дело обстоит сложнее — тут требуется дополнительная смекалка и креативность мышления.
4) Проводить регулярные тренировочные экзамены. Примерно раз в неделю имитировать олимпиаду: сажать ученика за парту, давать ему три или четыре задачи на четыре с половиной часа. После экзамена обязательно проводить разбор решенных и нерешенных задач. Вместе обсуждать итоги, выявлять сильные и слабые стороны.
5) Уметь мотивировать ученика. Целью может быть, например, поступление в хороший ВУЗ — успехи на олимпиадах открывают многие двери. Можно установить и небольшие поощрения за хорошие результаты на отборочных или даже тренировочных тестах. Необходимо также поддерживать только здоровую конкуренцию внутри команды, нельзя чтобы члены команды видели друг в друге главных соперников — это разрушает атмосферу. Главное для тренера — не награды подопечных, а помочь ученикам развить их способности.

Участнику олимпиады:
1) Полезно иметь одну тетрадь, которую можно использовать как справочник (записывать нужные и интересные формулы/теоремы), а также сборник любимых задач. Повторюсь, так как существует довольно ограниченный набор необходимых теорем, лучше держать их в своей тетрадке, а не иметь стандартный печатный справочник, в котором зачастую довольно много лишней информации. В тетради можно записывать красивые решения интересных задач, а также еще нерешенные задачи (иногда вопрос может оставаться нерешенным целый год, пока наконец не «раскусишь» его).
2) В той же тетради или в другой — хранить все задачи летних школ и тренировочных лагерей. Как правило, такие занятия проводятся специальными тренерами, имеющими определенный опыт. К задачам можно возвращаться в обычное время, а также использовать для передачи опыта младшим.
3) Регулярно тренироваться. Предметные олимпиады — это тот же спорт. Необходимо поддерживать форму и уделять тренировкам хотя бы несколько часов в день. Перед важными экзаменами нагрузку нужно увеличивать.
4) Постоянное самообучение. Сегодня олимпиады очень быстро эволюционируют. На международных олимпиадах встречаются задачи, в которых используются новые приемы. Нужно всегда расширять арсенал знакомых приемов, чтобы быть способным придумать новый.
5) Ставить перед собой цели. Два главных помощника на любом экзамене — это амбиции и уверенность в собственных силах. Нужно не бояться задач, если знаешь, что можешь их решить. Это важный психологический фактор.
6) Не ограничивайте себя олимпиадами. Во-первых, уделяйте время самообразованию в общем, читайте книги, смотрите интересные передачи. Во-вторых, не привязывайтесь к своим дипломам и наградам. Это — только один из этапов вашей жизни. Успехи на олимпиадах помогут вам в при поступлении в ВУЗ, в резюме соискателя работы упоминание о наградах тоже хорошо будет смотреться, но не более. А высшая математика, с которой столкнётесь в университете, будет сильно отличаться от знакомых вам олимпиадных задач.

А.Ш.: По каким учебникам рекомендуете заниматься?

Рустем Медетов: В раннем возрасте – «Занимательная математика».

Бауржан Бектемиров:
1) Problem-Solving Strategies, A. Engel, Springer, 2005 — хороший сборник, разбитый на главы, посвященные отдельным разделами математики. В книге приводятся нужные теоремы, примеры использования для решения и задачи для самостоятельного решения.
2) «Зарубежные математические олимпиады» под редакцией Сергеева И.Н., Наука, 1987, книга уже устаревшая, но задачи хорошо разбиты на разделы, подобраны классические примеры.
3) «Всероссийские олимпиады школьников по математике»
4) задачи областных и республиканских олимпиад прошлых лет,
5) задачи национальных олимпиад других стран за последние пять лет. Особенно полезны олимпиады следующих стран: Россия, Украина, Беларусь, США, Болгария, Корея, Турция, Венгрия, Монголия, Канада, Иран. Немного посложнее будут задач национальных олимпиад Китая и Румынии.
6) задачи международных олимпиад (можно начать примерно с 1990 года) и задачи, вошедшие в так называемые шортлисты этих олимпиад.

Для некоторых разделов есть хорошие специализированные учебники, которые я настоятельно рекомендую.

Теория чисел:
1) Примерно в 2002 году РНПЦ «Дарын» выпустил сборник задач по Т.Ч., основанный на материалах Сергея Рукшина. Тираж был ограниченный, и я сомневаюсь, что сейчас этот сборник можно найти, но задачи там были хорошие. К сожалению, без решений.
2) 104 Number Theory Problems From the Training of USA IMO Team, T. Andreescu, D. Andrica, Z. Feng, Brikhäuser, 2007 — подборка интересных и относительно сложных задач.

Геометрия:
1) «Геометрия 7-11», Прасолов — это школьный учебник для математических классов. Подходит для изучения тем и основных теорем школьного курса. После каждой главы есть сборник задач. Очень хороший материал.
2) «Геометрия. Задачник для 9-11 классов», И. Ф. Шарыгин — на самом деле, этого задачника достаточно, чтоб быть способным решать задачи по геометрии на уровне республиканской олимпиады.

И, напоследок, «Задачи отборочных математических олимпиад» под редакцией Вавилова В.В. — это была моя самая любимая книга, точнее, это небольшая брошюрка, у нас она называлась просто «желтая книжка». В нее вошли задачи отборочных олимпиад в СССР и России. В книге приводятся только условия задач без их решений. С одной стороны, это плохо — несколько поколений не смогли справится со всеми задачами, но с другой стороны, это только подогревало азарт — целью было решить как можно больше задач из этого сборника.

Электронные версии этих книг легко найти в сети. Еще один замечательный ресурс в сети это форум mathlinks.ro (сейчас это часть портала artofproblemsolving.com). Форум англоязычный, но там можно найти буквально всё, что относится к математическим олимпиадам: учебники, советы по подготовке, задачи прошедших олимпиад. Коллекция ссылок и задач постоянно обновляется, там же можно купить и специализированные учебники, пока, к сожалению, только на английском языке.

А.Ш.: Ребята, спасибо, что поделились своим опытом и знаниями!

Дорогие друзья, надеюсь, информация, которую вы получили в этой статье , была полезна для вас и ваших детей.

Будет замечательно, если вы поделитесь своими историями.

Внесите свой вклад в интеллектуальное будущее нашей страны!

Ализа Шайх

Ализа Шайх. У вашего ребенка математические способности? Кем он может стать?//http://kazybekshaikh.kz/ru/%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8%D0%B8-%D1%87%D0%B8%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BB%D0%B5%D0%B9/65-%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC.html